单元 8：二次方程

学生使用因式分解、完成平方和二次公式以代数方式解释、编写和求解二次方程 方程，并使用顶点形式求最大值和最小值。

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本单元学习内容

A 查找未知输入 · 2 课程

学习目标

• 写出二次方程，并根据情况推理其解。

课时

1. 查找未知输入
2. 我们何时以及为何写二次方程？

B 求解二次方程 · 8 课程

学习目标

• 给定一个二次表达式，创建一个因式分解的等价表达式。
• 使用因子形式和零积性质来求解二次方程。

课时

1. 通过推理求解二次方程
2. 求解具有零乘积性质的二次方程
3. 有多少解决方案？
4. 以因子形式重写二次表达式（1 部分）
5. 以因子形式重写二次表达式（2 部分）
6. 以因子形式重写二次表达式（3 部分）
7. 使用因式分解形式求解二次方程
8. 以因子形式重写二次表达式（4 部分）

C 完成广场 · 5 课程

学习目标

• 了解“加减”符号用于表示数字的两个平方根，而 平方根 表示法仅表示正 平方根。
• 通过重新排列项并完成平方来求解二次方程。

课时

1. 什么是完全平方数？
2. 完成正方形（1 部分）
3. 完成正方形（2 部分）
4. 完成正方形（3 部分）
5. 有无理解的二次方程

D 二次公式 · 6 课程

学习目标

• 解释有理数和无理数组合的乘积或和是有理数还是无理数。
• 使用二次公式求解二次方程。

课时

1. 二次公式
2. 应用二次公式（1 部分）
3. 应用二次公式（2 部分）（可选）
4. 二次公式的推导
5. 有理和无理解决方案
6. 有理数和无理数的和与积

E 重温顶点形式 · 2 课程

学习目标

• 以顶点形式重写二次表达式，以确定表达式定义的函数的最大值或最小值。

课时

1. 以顶点形式重写二次表达式
2. 使用顶点形式的二次表达式来解决问题

F 让我们把它付诸实践 · 1课程

课时

1. 使用二次方程对情况进行建模并解决问题