इकाई 8: द्विघात समीकरण

विद्यार्थी गुणनखंडन, पूर्ण वर्ग बनाने और द्विघात सूत्र की मदद से द्विघात समीकरणों को समझते, लिखते और बीजगणितीय रूप से हल करते हैं। वे अधिकतम और न्यूनतम मान के लिए शीर्ष रूप का उपयोग करते हैं।

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इस इकाई में क्या है

A अज्ञात इनपुट ढूँढना · 2 पाठ

लक्ष्य

• द्विघात समीकरण लिखें, और किसी स्थिति के संदर्भ में उनके समाधान के बारे में कारण बताएं।

पाठ

1. अज्ञात इनपुट ढूँढना
2. हम द्विघात समीकरण कब और क्यों लिखते हैं?

B द्विघात समीकरण को हल करना · 8 पाठ

लक्ष्य

• एक द्विघात अभिव्यक्ति को देखते हुए, गुणनखंडित रूप में एक समकक्ष अभिव्यक्ति बनाएं।
• द्विघात समीकरण को हल करने के लिए गुणनखंडित रूप और शून्य उत्पाद गुण का उपयोग करें।

पाठ

1. तर्क द्वारा द्विघात समीकरण को हल करना
2. शून्य उत्पाद संपत्ति के साथ द्विघात समीकरण को हल करना
3. कितने समाधान?
4. गुणनखंडित रूप में द्विघात व्यंजकों को पुनः लिखना (भाग 1)
5. गुणनखंडित रूप में द्विघात व्यंजकों को पुनः लिखना (भाग 2)
6. गुणनखंडित रूप में द्विघात व्यंजकों को पुनः लिखना (भाग 3)
7. गुणनखंडित प्रपत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण को हल करना
8. गुणनखंडित रूप में द्विघात व्यंजकों को पुनः लिखना (भाग 4)

C चौक को पूरा करना · 5 पाठ

लक्ष्य

• समझें कि ‘धन-ऋण’ चिह्न किसी संख्या के दोनों वर्गमूल दिखाता है, जबकि वर्गमूल का संकेत केवल धनात्मक वर्गमूल बताता है।
• पदों को पुनर्व्यवस्थित करके और वर्ग पूरा करके द्विघात समीकरण को हल करें।

पाठ

1. पूर्ण वर्ग क्या हैं?
2. वर्ग को पूरा करना (भाग 1)
3. वर्ग को पूरा करना (भाग 2)
4. वर्ग को पूरा करना (भाग 3)
5. अपरिमेय समाधानों के साथ द्विघात समीकरण

D द्विघात सूत्र · 6 पाठ

लक्ष्य

• स्पष्ट करें कि परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के संयोजन के गुणनफल या योग परिमेय हैं या अपरिमेय।
• द्विघात समीकरण को हल करने के लिए द्विघात सूत्र का उपयोग करें।

पाठ

1. द्विघात सूत्र
2. द्विघात सूत्र लागू करना (भाग 1)
3. द्विघात सूत्र लागू करना (भाग 2) (वैकल्पिक)
4. द्विघात सूत्र की व्युत्पत्ति
5. परिमेय और अपरिमेय समाधान
6. परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के योग और उत्पाद

E वर्टेक्स फॉर्म पर दोबारा गौर किया गया · 2 पाठ

लक्ष्य

• द्विघात व्यंजक को शीर्ष रूप में लिखकर उससे परिभाषित फलन का अधिकतम या न्यूनतम मान पहचानें।

पाठ

1. द्विघात व्यंजकों को शीर्ष रूप में पुनः लिखना
2. समस्याओं को हल करने के लिए वर्टेक्स फॉर्म में द्विघात अभिव्यक्तियों का उपयोग करना

F आइए इसे काम पर लगाएं · 1 पाठ

पाठ

1. स्थितियों को मॉडल करने और समस्याओं को हल करने के लिए द्विघात समीकरण का उपयोग करना