单元7：二次函数简介

学生观察二次增长的模式，将二次增长与线性和指数增长进行对比，并检查二次函数的标准形式、因子形式和顶点形式。

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本单元学习内容

A 一种不同的改变 · 2 课程

学习目标

• 理解“二次关系”可以用平方项来表达。
• 确定并解释视觉模式是否表示线性、指数或二次关系。

课时

1. 一种不同的改变
2. 它如何改变？

B 二次函数 · 5 课程

学习目标

• 给定表达式和图形，解释表示物理现象的二次函数。
• 使用图形、表格和计算来表明指数函数最终会超越二次函数。

课时

1. 从几何图案构建二次函数
2. 比较二次函数和指数函数
3. 构建二次函数来描述情况（1 部分）
4. 构建二次函数来描述情况（2 部分）
5. 构建二次函数来描述情况（3 部分）

C 使用二次表达式 · 3 课程

学习目标

• 协调以因子形式给出的二次表达式及其图形的截距。
• 使用分配律将因式分解的等价二次表达式写成标准形式。

课时

1. 等价二次表达式
2. 标准形式和分解形式
3. 标准形式和分解形式的函数图

D 二次函数图的特征 · 7 课程

学习目标

• 解释以标准、因式和顶点形式编写的二次表达式中的参数变化如何影响图。
• 使用顶点形式的 方程 来标识 二次函数 的最大值或最小值。

课时

1. 从因子形式绘制图表
2. 绘制标准表格（1 部分）
3. 绘制标准表格（2 部分）（可选）
4. 代表情况的图表（可选）
5. 顶点形式
6. 从顶点形式绘图（可选）
7. 改变顶点