यूनिट 7: द्विघात फलनों का परिचय

विद्यार्थी द्विघात रूप से बढ़ने वाले प्रतिरूप देखते हैं और उनकी वृद्धि की तुलना रैखिक तथा घातांकीय वृद्धि से करते हैं। वे द्विघात फलनों के मानक, गुणनखंडित और शीर्ष रूपों का अध्ययन करते हैं।

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इस इकाई में क्या है

A एक अलग तरह का बदलाव · 2 पाठ

लक्ष्य

• समझें कि एक "द्विघात संबंध" को एक वर्ग पद के साथ व्यक्त किया जा सकता है।
• निर्धारित करें और समझाएं कि क्या दृश्य पैटर्न एक रैखिक, घातांकीय या द्विघात संबंध का प्रतिनिधित्व करता है।

पाठ

1. एक अलग तरह का बदलाव
2. यह कैसे बदलता है?

B द्विघात फलन · 5 पाठ

लक्ष्य

• किसी भौतिक घटना का प्रतिनिधित्व करने वाले द्विघात फलनों की व्याख्या करें, दिए गए भाव और ग्राफ़।
• यह दिखाने के लिए ग्राफ़, तालिकाओं और गणनाओं का उपयोग करें कि घातांकीय फलन अंततः द्विघात फलन से आगे निकल जाते हैं।

पाठ

1. ज्यामितीय पैटर्न से द्विघात फलन का निर्माण
2. द्विघात और घातीय फलनों की तुलना करना
3. स्थितियों का वर्णन करने के लिए द्विघात फलनों का निर्माण (भाग 1)
4. स्थितियों का वर्णन करने के लिए द्विघात फलनों का निर्माण (भाग 2)
5. स्थितियों का वर्णन करने के लिए द्विघात फलनों का निर्माण (भाग 3)

C द्विघात अभिव्यक्तियों के साथ कार्य करना · 3 पाठ

लक्ष्य

• गुणनखंडित रूप में दिए गए द्विघात व्यंजक और उसके ग्राफ़ के अंतःखंडों का समन्वय करें।
• समतुल्य द्विघात व्यंजकों को गुणनखंड से मानक रूप में लिखने के लिए वितरण गुण का उपयोग करें।

पाठ

1. समतुल्य द्विघात व्यंजक
2. मानक प्रपत्र और गुणनखंडित प्रपत्र
3. मानक और गुणनखंडित रूपों में फलनों के ग्राफ़

D द्विघात फलनों के रेखांकन की विशेषताएँ · 7 पाठ

लक्ष्य

• समझाएँ कि मानक, गुणनखंडित और शीर्ष रूप में लिखे द्विघात व्यंजकों के प्राचल बदलने से आलेख पर क्या प्रभाव पड़ता है।
• द्विघात फलन के अधिकतम या न्यूनतम की पहचान करने के लिए शीर्ष रूप में समीकरण का उपयोग करें।

पाठ

1. गुणनखंडित प्रपत्र से रेखांकन
2. मानक प्रपत्र का रेखांकन (भाग 1)
3. मानक प्रपत्र का रेखांकन (भाग 2) (वैकल्पिक)
4. ग्राफ़ जो स्थितियों का प्रतिनिधित्व करते हैं (वैकल्पिक)
5. वर्टेक्स फॉर्म
6. वर्टेक्स फॉर्म से रेखांकन (वैकल्पिक)
7. शीर्ष बदलना