इकाई 7: त्रिकोणमितीय फलन

विद्यार्थी समकोण त्रिभुज के अनुपातों को इकाई वृत्त तक बढ़ाकर त्रिकोणमितीय फलन विकसित करते हैं। वे वास्तविक संख्याओं पर कोसाइन, साइन और टैंजेंट को फलनों के रूप में परिभाषित करते हैं तथा आवर्ती फलनों के रूपांतरणों से वृत्तीय और आवर्ती परिस्थितियों के मॉडल बनाते हैं।

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इस इकाई में क्या है

A यूनिट सर्कल · 7 पाठ

लक्ष्य

• एक वृत्त पर सभी चार चतुर्थांशों में बिंदुओं के निर्देशांक को खोजने के लिए साइन और कोसाइन का उपयोग करें।
• एक त्रिकोणमितीय अनुपात का मान और कोण का चतुर्थांश दिए होने पर, पाइथागोरस सर्वसमिका से तीनों त्रिकोणमितीय अनुपातों के मान ज्ञात करें।

पाठ

1. वृत्तों में घूमना
2. समकोण त्रिभुजों का पुनरावलोकन
3. यूनिट सर्कल (भाग 1)
4. यूनिट सर्कल (भाग 2)
5. पायथागॉरियन पहचान (भाग 1)
6. पायथागॉरियन पहचान (भाग 2)
7. एक सर्कल पर अज्ञात निर्देशांक ढूँढना

B आवधिक फलन · 6 पाठ

लक्ष्य

• कोसाइन, साइन और टेंगेंट फ़ंक्शंस की विशेषताओं की तुलना करें और अंतर करें।
• 0 और 2 π के बीच इनपुट मानों, 2 π से अधिक मान और 0 से कम मानों के लिए कोसाइन और साइन के ग्राफ़ की व्याख्या करें।

पाठ

1. उत्थान और पतन
2. त्रिकोणमितीय फलनों का परिचय
3. 2 π से परे
4. त्रिकोणमितीय फलनों के क्षेत्र का विस्तार
5. स्पर्शरेखा
6. कुछ नये अनुपात (वैकल्पिक)

C त्रिकोणमिति परिवर्तन · 6 पाठ

लक्ष्य

• वृत्ताकार गति को मॉडल करने के लिए त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन बनाएं, विवरण दिया गया है।
• ग्राफ़िक रूप से और समीकरण के साथ प्रस्तुत त्रिकोणमितीय फलनों में मध्य रेखा, आयाम और अवधि की पहचान करें।

पाठ

1. आयाम और मध्य रेखा
2. त्रिकोणमितीय फलनों को बदलना
3. त्रिकोणमितीय ग्राफ़ की विशेषताएं (भाग 1)
4. त्रिकोणमितीय ग्राफ़ की विशेषताएं (भाग 2)
5. परिवर्तनों की तुलना करना
6. सर्कुलर मोशन मॉडलिंग

D आइए इसे काम पर लगाएं · 1 पाठ

पाठ

1. वृत्तों से परे