यूनिट 1: कठोर परिवर्तन और सर्वांगसमता

विद्यार्थी समतलीय आकृतियों के स्थानांतरण, घूर्णन और परावर्तन का अध्ययन करके दृढ़ रूपांतरणों की बनावट समझते हैं। वे इनके गुणों से औपचारिक रूप से परिभाषित करते हैं कि आकृतियाँ सर्वांगसम कब होती हैं।

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इस इकाई में क्या है

A कठोर परिवर्तन · 5 पाठ

लक्ष्य

• निर्देशांक निर्धारित करें जो परिवर्तन के बाद निर्देशांक तल में बहुभुज या रेखा खंड की छवि का प्रतिनिधित्व करता है।
• एक वर्गाकार या सममितीय ग्रिड पर स्थानांतरण, घुमाव और प्रतिबिंब के परिणामस्वरूप बनने वाली आकृतियों की छवि बनाएं और लेबल करें।
• परिवर्तनों के उस क्रम की व्याख्या करें जो एक आकृति को उसकी छवि तक ले जाता है।

पाठ

1. हवाई जहाज़ में घूमना
2. चालों का नामकरण
3. चालें बनाना
4. समन्वय चालें
5. परिवर्तनों का वर्णन

B कठोर परिवर्तनों के गुण · 4 पाठ

लक्ष्य

• रेखाओं और समांतर रेखाओं के दृढ़ रूपांतरण बनाएँ और नाम दें। मूल आकृति तथा रूपांतरित छवि का संबंध समझाएँ।
• किसी आकृति और उसकी छवि के चित्र का उपयोग करके एक कठोर परिवर्तन की पहचान करें।
• मिश्रित आकृतियों में समतुल्य माप वाले भुजाओं और कोणों की लंबाई और कोणों की पहचान करें और बताएं कि वे समतुल्य क्यों हैं।

पाठ

1. कोई झुकना या खिंचाव नहीं
2. घूर्णन पैटर्न
3. समानांतर में चलता है
4. आकृतियाँ रचना

C सर्वांगसमता · 2 पाठ

लक्ष्य

• दृढ़ रूपांतरणों से आकृतियों की भुजाओं की लंबाई, कोणों के माप और अन्य गुणों की तुलना करें। समझाएँ कि एक आकृति दूसरी के सर्वांगसम क्यों है या क्यों नहीं।
• कठोर परिवर्तनों के संदर्भ में सर्वांगसमता की परिभाषा का उपयोग करके यह सिद्ध करें कि ग्रिड पर दो बहुभुज सर्वांगसम हैं।

पाठ

1. वही क्या है?
2. सर्वांगसमता

D त्रिभुज में कोण · 3 पाठ

लक्ष्य

• समस्याओं को हल करने के लिए वैकल्पिक आंतरिक, ऊर्ध्वाधर और पूरक कोणों का उपयोग करके कोण माप की गणना करें।
• दृढ़ रूपांतरणों से या तिर्यक रेखा द्वारा काटी गई समांतर रेखाओं के एकांतर अंतःकोणों की सर्वांगसमता से सामान्य निष्कर्ष निकालें कि त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री है।

पाठ

1. वैकल्पिक आंतरिक कोण
2. त्रिभुज में कोणों को जोड़ना
3. त्रिभुज में समांतर रेखाएँ और कोण

E दी गई शर्तों के साथ बहुभुज बनाना · 3 पाठ

लक्ष्य

• दो कोणों के माप और एक भुजा की लंबाई, एक कोण का माप और दो भुजाओं की लंबाइयाँ, या तीन भुजाओं की लंबाइयाँ दिए होने पर त्रिभुज बनाएँ।
• तर्क देकर बताएँ कि कोणों या भुजाओं के 3 दिए गए मापों से केवल एक त्रिभुज, एक से अधिक त्रिभुज, या कोई त्रिभुज नहीं बनता।

पाठ

1. बहुभुज का निर्माण
2. त्रिभुज बनाना (भाग 1)
3. त्रिभुज बनाना (भाग 2)

F आइए इसे काम पर लगाएं · 1 पाठ

पाठ

1. घुमाएँ और टेस्सेलेट (वैकल्पिक)