इकाई 5: ठोस ज्यामिति

विद्यार्थी त्रिविमीय आकृतियों की मन में कल्पना करने का अभ्यास करते हैं। वे अनुप्रस्थ काट बनाते हैं, पैमाना बदलने पर पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन में बदलाव का अध्ययन करते हैं, Cavalieri के सिद्धांत से प्रिज़्म, बेलन, पिरामिड और शंकु के आयतन सूत्र निकालते हैं तथा इस समझ से समस्याएँ हल करते हैं।

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इस इकाई में क्या है

A क्रॉस-सेक्शन, स्केलिंग, और क्षेत्रफल · 5 पाठ

लक्ष्य

• वर्गमूल ग्राफ़ और गणना का उपयोग करके स्केल कारकों और क्षेत्रफलों के बीच संबंधों का वर्णन करें।
• त्रि-आयामी आकृतियों के एकाधिक क्रॉस-सेक्शन उत्पन्न करें।
• एक रैखिक अक्ष का उपयोग करके, द्वि-आयामी आकृति को घुमाकर बनाए गए त्रि-आयामी ठोस की पहचान करें।

पाठ

1. घूर्णन के ठोस
2. ठोस पदार्थों को काटना
3. फैलाव द्वारा क्रॉस-सेक्शन बनाना
4. स्केलिंग और क्षेत्रफल
5. स्केलिंग और अनस्केलिंग

B स्केलिंग ठोस · 3 पाठ

लक्ष्य

• समझें कि किसी ठोस का माप गुणक k करने पर उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल k² गुना और आयतन k³ गुना हो जाता है।
• क्यूब रूट ग्राफ़ और गणना का उपयोग करके स्केल कारकों और वॉल्यूम के बीच संबंधों का वर्णन करें।

पाठ

1. स्केलिंग ठोस
2. समस्या की जड़
3. स्केलिंग की बात हो रही है

C प्रिज्म और सिलेंडर वॉल्यूम · 3 पाठ

लक्ष्य

• दायीं और तिरछी प्रिज्मों और सिलेंडरों से बने ठोस पदार्थों की मात्रा की गणना करें।
• प्रिज्म और सिलेंडर के आयतन ज्ञात करने के तरीकों के बीच संबंध स्पष्ट करें।

पाठ

1. सिलेंडर वॉल्यूम
2. क्रॉस-सेक्शन और आयतन
3. प्रिज्म अभ्यास

D पिरामिड वॉल्यूम को समझना · 4 पाठ

लक्ष्य

• प्रिज्म, सिलेंडर, शंकु और पिरामिड के आयतन और आयाम की गणना करें।
• पिरामिडों के लिए आयतन सूत्र को अनौपचारिक रूप से उचित ठहराने के लिए अपघटन और कैवलियरी के सिद्धांत का उपयोग करें।

पाठ

1. प्रिज्म और पिरामिड
2. पिरामिड के लिए आयतन फॉर्मूला बनाना
3. पिरामिड के साथ काम करना
4. सभी ठोस पदार्थों को एक साथ रखना

E आइए इसे काम पर लगाएं · 3 पाठ

पाठ

1. पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
2. आयतन और घनत्व
3. आयतन और रेखांकन